Zitat:Original erstellt von Johann Heim:
....dazu braucht man nichteinmal ein Mathebuch. ...
Mfg
hansStimmt! Dazu braucht man wirklich kein Mathebuch. Man darf sich nur nicht durch die krummen Zahlen verwirren lassen.
Da steht nichts anderes als (so ungefähr)
/ 0 1 0 \
| 1 0 0 | und ein 'Verschiebevektor'
\ 0 0 -1 /
Und das bedeutet zum einen eine Drehung um (fast)90° an der (um die) Z-Achse nach links.
Diese 1te Drehung macht aus einem normierten Koordinatensystem
1 0 0
0 1 0
0 0 1
ein gedrehtes:
0 -1 0
1 0 0
0 0 1
(Die X-Achse zeigt jetzt in Y-Richtung, die Y-Achse in Minus-X-Richtung und an Z hat sich nichts geändert)
Und jetzt das Ganze nochmal um (etwas mehr als) 180° an der X-Achse (war früher mal die Y-Achse) gedreht, die Z-Achse und die neue Y-Achse ändern nun das Vorzeichen (so, als schauen wir von 'hinten'), gibt:
0 1 0
1 0 0
0 0 -1
Und das ist (fast) das, was wir gesucht haben. Die krummen Zahlen erhält man, wenn man nicht um 90° bzw. 180° dreht (sin, cos).
Der Vektor der hinter der Matrize stand ist nur eine Verschiebung (reine Addition auf den Ursprung).
Und das ist ja nun wirklich nicht sehr kompliziert, oder?
Das Ausrechner der tatsächlichen Drehwinkel überlasse ich nun, nicht ironischer Weise, meinen beiden Vorrednern Die sollten es eigentlich können!